动量守恒定律1如图所示站在车上的人用锤子连续敲打小车初始时人车锤子都静止假设水平地面光滑关于这一物理过程下列说法正确的是A连续敲打可使小车持续向右运动B人车和锤子组成的系统机械能守恒C当锤子速度方向竖直向下时人和车水平方向的总动量为零D人车和锤子组成的系统动量守恒2多选如图所示一质量M20kg的长木板B放在光滑水平地面上在其右端放一个质量m10kg的小物块A分别给A和B一大小均为30ms方向相反的初速度使A开始向左运动B开始向右运动物块A始终没有滑离木板B下列说法正确的是AAB共速时的速度大小为1msB在小物块A做加速运动的时间内木板B速度大小可能是2msC从A开始运动到AB共速的过程中木板B对小物块A的水平冲量大小为2NsD从A开始运动到AB共速的过程中小物块A对木板B的水平冲量方向向左3甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动已知它们的动量分别是p15kgmsp27kgms甲从后面追上乙并发生碰撞碰后乙球的动量变为10kgms则两球质量m1与m2间的关系可能是Am1m2B2m1m2C4m1m2D6m1m21下列叙述的情况中系统动量不守恒的是A如图甲所示小车停在光滑水平面上车上的人在车上走动时人与车组成的系统B如图乙所示子弹射入放在光滑水平面上的木块中子弹与木块组成的系统C子弹射入紧靠墙角的木块中子弹与木块组成的系统D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时2A球的质量是mB球的质量是2m它们在光滑的水平面上以相同的动量运动
B在前A在后发生正碰后A球仍朝原方向运动但其速率是原来的一半碰后两球的速率比vAvB为A12B13C21D233多选半径相等的两个小球A和B在光滑水平面上沿同一直线相向运动若A球的质量大于B球的质量发生弹性碰撞前两球的动能相等碰撞后两球的运动状态可能是AA球的速度为零B球的速度不为零BB球的速度为零A球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反两球的动能仍相等4多选如图所示在光滑水平面上有静止物体A和B物体A的质量是B的2倍两物体中间有用细绳捆绑的水平压缩轻弹簧弹簧和物体不栓接当把绳剪开以后任何瞬间下列说法正确的是AA的速率是B的速率的一半BA的动量是B的动量的两倍CAB所受的力大小相等DAB组成的系统的总动量不为05如图所示将一质量为m的小球从放置在光滑水平地面上质量为M的光滑半圆形槽的槽口A点由静止释放经过最低点B运动到C点下列说法中正确的是A从AB半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移B从BC半圆形槽和小球组成的系统动量守恒C从ABCC点可能是小球运动的最高点D小球最终在半圆形槽内作往复运动6如图所示一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失已知物块B与地面间的动摩擦因数为01与沙坑的距离为05mg取10ms2物块可视为质点则A碰撞前瞬间的速度为A05msB10msC15msD20ms7多选在2018年世界斯诺克国际锦标赛中中国选手丁俊晖把质量为m的白球以5v的速度推出与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰碰撞后黄球的速度为3v运动方向与白球碰前的运动方向相同若不计球与桌面间的摩擦则A碰后瞬间白球的速度为2vB两球之间的碰撞属于弹性碰撞C白球对黄球的冲量大小为3mvD两球碰撞过程中系统能量不守恒8某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据得到如图所示的位移时间图像图中的线段abc分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块和它们发生正碰后结合体的位移变化关系已知相互作用时间极短由图像给出的信息可知A碰前滑块与滑块速度大小之比为72B碰前滑块的动量大小比滑块的动量大小大C碰前滑块的动能比滑块的动能小D滑块的质量是滑块的质量的9一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行某一时刻航天器接到加速的指令后发动机瞬间向后喷出一定质量的气体气体喷出时速度大小为v1加速后航天器的速度大小为v2则喷出气体的质量m为AmMBmMCmMDmM10多选如图所示在粗糙水平面上用水平轻绳相连的两个相同的物体AB质量均为m在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动在t0时轻绳断开A在F作用下继续前进则下列说法正确的是At0至t时间内AB的总动量守恒Bt至t时间内AB的总动量守恒Ct时A的动量为2mvDt时A的动量为4mv11如图所示小球A和小球B位于同一竖直线上小球A距水平地面的高度为H06m小球B到水平地面的距离为h02m同时由静止释放两球设B和地面为弹性碰撞两球碰撞后B球速度为0小球A的质量为m小球B的质量为5m重力加速度大小g取10ms2忽略小球的直径空气阻力及碰撞时间小球所受重力远小于碰撞力以地面为参考面两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为A16mB082mC06mD035m12汽车A在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车B立即采取制动措施但仍然撞上了汽车B两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示碰撞后B车向前滑动了45mA车向前滑动了20m已知A和B的质量分别为20103kg和15103kg两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为010两车碰撞时间极短在碰撞后车轮均没有滚动重力加速度大小g10ms2求1碰撞后的瞬间B车速度的大小2碰撞前的瞬间A车速度的大小
答案与解析1答案C解析人车和锤子整体看作一个处在光滑水平地面上的系统水平方向上所受合外力为零故水平方向上动量守恒总动量始终为零当锤子有相对大地向左的速度时车有向右的速度当锤子有相对大地向右的速度时车有向左的速度故车做往复运动故A错误锤子击打小车时发生的不是完全弹性碰撞系统机械能有损耗故B错误锤子的速度竖直向下时没有水平方向速度因为水平方向总动量恒为零故人和车水平方向的总动量也为零故C正确人车和锤子在水平方向上动量守恒因为锤子会有竖直方向的加速度故锤子竖直方向上合外力不为零竖直动量不守恒系统总动量不守恒故D错误
2答案AD解析取水平向右为正方向根据动量守恒定律得MvmvMmv共解得v共1msA正确小物块向左减速到速度为零时设长木板速度大小为v1根据动量守恒定律MvmvMv1解得v115ms当小物块反向加速的过程中木板继续减速木板的速度必然小于15msB错误根据动量定理AB相互作用的过程中木板B对小物块A的平均冲量大小为Imv共mv4Ns故C错误根据动量定理A对B的水平冲量IMv共Mv4Ns负号代表与正方向相反即向左故D正确
3答案C解析甲乙两球在碰撞过程中动量守恒所以有p1p2p1p2得p12kgms由于在碰撞过程中系统的机械能不会增加所以有得m1m2因为题目给出物理情景是甲从后面追上乙要符合这一物理情景就必须有即m1mB可知pApB又因两球相向运动总动量沿A球运动方向由动量守恒可知碰后A球速度为零时B球碰后一定反向运动不会出现B球速度为零的情况AC正确B错误若碰后均与原来反向且两球动能仍相等则碰后的总动量与碰前反向与系统动量守恒相违选项D错误
4答案AC解析取向左为正方向根据系统的动量守恒得mAvAmBvB0因为mA2mB所以vA05vB故A正确由动量守恒得mAvAmBvB0所以A的动量与B的动量大小相等方向相反故B错误
AB受到的力等于弹簧的弹力大小相等故C正确
AB和弹簧组成的系统合外力为零系统的总动量守恒保持为零故D错误故选AC
5答案D解析小球与半圆形槽水平方向动量守恒mv1Mv2则mv1tMv2tmx1Mx2如果mx2故A错误从BC半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零水平方向动量守恒故B错误从ABC机械能守恒小球到达最高点C时速度为零C点与A点等高故C错误小球从最高点C滑下运动到左边最高点A时速度又减到零如此反复故D正确
6答案C解析碰后物块B做匀减速直线运动由动能定理有2mgx02mv22得v21ms
A与B碰撞过程中动量守恒机械能守恒则有mv0mv12mv2mv02mv122mv22解得v015ms则选项C正确
7答案AC解析由动量守恒定律可知相同质量的白球与黄球发生对心正碰碰后瞬间白球的速度为2v故A正确碰前的动能为m5v2mv2碰后的动能为m3v2m2v2mv2两球之间的碰撞不属于弹性碰撞故B错误由动量定理白球对黄球的冲量I大小就等于黄球动量的变化pp3mv03mv故C正确两球碰撞过程中系统能量守恒损失的动能以其他形式释放故D错误
8答案D解析根据xt图像的斜率等于速度可知碰前滑块速度为v12ms滑块的速度为v208ms则碰前速度大小之比为52故选项A错误碰撞前后系统动量守恒碰撞前滑块的动量为负滑块的动量为正由于碰撞后总动量为正故碰撞前总动量也为正故碰撞前滑块的动量大小比滑块的小故选项B错误碰撞后的共同速度为v04ms根据动量守恒定律有m1v1m2v2m1m2v解得m26m1由动能的表达式可知m1v12m2v22故选项C错误D正确
9答案C解析规定航天器的速度方向为正方向由动量守恒定律可得Mv0Mmv2mv1解得mM故C正确
10答案AC解析在B停止运动前AB的合外力为零总动量守恒在B停止运动后AB的合外力不为零总动量不守恒设AB所受的滑动摩擦力大小均为f系统匀速运动时有F2f得f轻绳断开后对B取向右为正方向由动量定理得ft0mv联立得t即t时B停止运动在B停止运动前即在t0至t时间内AB系统的合外力为零总动量守恒故A正确t至t时间内B停止运动A做匀加速运动系统的合外力不为零则系统的总动量不守恒故B错误t时取向右为正方向由系统的动量守恒得2mvpA0得A的动量pA2mv故C正确t时对A由动量定理得pA2mv解得A的动量pA3mv故D错误
11答案D解析B球落地时的速度大小为v1ms2ms此时A球的速度大小也为2ms设B球撞地后上升t时间与a球相撞则有Hh得t01s两球相撞前瞬间A球的速度为vAv1gt3msB球的速度为vBv1gt1ms对于碰撞过程取向上为正方向由动量守恒定律得5mvBmvAmvA解得vA2ms两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度h02m两球碰撞处离地高度hv1tgt2201m10012m015m所以两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为Hhh035m
12解析1设B车的质量为mB碰后加速度大小为aB根据牛顿第二定律有mBgmBaB式中是汽车与路面间的动摩擦因数
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB碰撞后滑行的距离为sB由运动学公式有vB22aBsB联立式并利用题给数据得vB30ms2设A车的质量为mA碰后加速度大小为aA根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA碰撞后滑行的距离为sA由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA两车在碰撞过程中动量守恒有mAvAmAvAmBvB联立式并利用题给数据得vA43ms8
