一角的8模型初步认识
二角的八字模型实例运用
三角的八字模型热点题型
1如图1求ABCDE
如图2求CADBACEDE
2如图求ABCD
EFGH六个角的和
解法二解GD3FC4EH2
GDFCEH342
B2118035A180
AB243360
ABCDEFGH360
点评此题主要考查了三角形内角与外角的性质及8字模型关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
四角的八字模型拓展练习
解答解1设BDCE交于MADCE交于N
则ACANEMND
BECMBDMN
而MNDDMND180
所以ABCDE180
2CADBCDE值没有变化
证明设BDCE交于MADCE交于N
则ACANEMND
BECMBDMN
而MNDDMND180
所以ABCDE180
解答解连KFGI如图
7边形ABCDEFK的内角和72180900
ABCDEFK90012
即ABCDEFK12900
123456H180
ABCDEFK34900
ABCDEFK3456H900180
ABCDEFGHIK1080
故选C
提示解连AGGD答案540度
解答解如图
四边形ABCN中ABC1360
四边形MNGF中23FG360
3DE12180
ABC12DEFG720
ABCDEFG540
解答解1如图连接AD
由三角形的内角和定理得BCBADCDA
BAFBCCDEEFBAFBADCDADEF
即四边形ADEF的内角和四边形的内角和为360
BAFBCCDEEF360
2如图由1方法可得
BAHBCDEEFGGH的度数等于六边形ABCDEF的内角和
BAHBCDEEFGGH62180720
3如图根据1的方法得FGGAEFEA
BAGBCDDEFFG的度数等于五边形ABCDE的内角和
BAGBCDDEFFG52180540
解答解1连接CD由对顶角三角形可得ABBDCACD则ABCDEF360
2连接ED由对顶角三角形可得ABBEDADE则ABCDEFG540
3连接BHDE
由对顶角三角形可知EBHBHDHDEBED
ABCDEFGH五边形CDEFG的内角和ABH的内角和540180720
4连接NDNE
由对顶角三角形可知12NGHEHG
ABCDEFGHMN六边形BCFGHM的内角和AND的内角和NDE的内角和621803601080
